回覆列表
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1 # 無為輕狂
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2 # 幻冥灬風
偶函式型別比較多，對稱區間不能確定，舉一個例子:cosx函式，它的對稱區間其實就是x正半軸和負半軸。
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3 # 使用者1804680154300
偶函式的對稱區間可以為0
例如cosx在-pi到pi上積分為0。能因此推出一個結論：當偶函式在對稱區間內積分為0時，該偶函式在該區間必定存在2n個零點，n為正整數。該結論不能逆推。
f(x)≡0 這即是奇函式也是偶函式，它在對稱區間的定積分就為0
函式可導的定義是函式在該點的左右兩側導數都存在且相等，而偶函式的定義是f(-x)=f(x),從影象上看關於y軸對稱，這個定義和可導沒有任何關係.
簡單的反例:f(x)=|x|
在零點，左導數=-1不等於右導數=1但是他是在零點連續的偶函式
例如這個函式f（x）=1（x≠0）；0（x=0）
這個函式，在x∈R上都有定義。
在定義域內，恆有f（-x）=f（x），是偶函式。
但是在x=0點處明顯不連續。