“整除和帶餘除法（數的和多項式的）中規定除的數（除 被除數的那個數）不能為0”

“而在多項式的整除中，除的式子（除 被除式的那個式子）可以為零多項式？”

我想不通你是怎麼把這麼兩句互相矛盾的話放在一起說的。你的數學老師水平怎麼樣先不說，但是你的語文老師肯定是體育老師兼職的。

正經點說，從代數的角度講多項式的剩餘類構成環，環意味著：

多項式的剩餘類關於多項式加法封閉，零元和任何元素的乘積都等於零元。除零元外的元素關於乘法封閉。

從這個意義上講，因為環的性質保證零元之外的元素的乘積仍然是一個零元以外的元素。你現在拿非零元元素除零元等於是要等尋找一個元素，它和零元的乘積等於非零元。這已經超出環的定義了，因此多項式除以是沒有定義的。沒有人能告訴你一個未定義的東西是什麼。這點上多項式的運算和數的運算沒有任何不同。

我不知道多項式除法的除式是否可以為0這個問題是誰提出的的，但從任何意義上我都建議你直接解決提出這個問題的人。

1.

多項式帶餘除法定理:若和是中的兩個多項式,且,則在中有唯一的多項式和,滿足 其中,或者。

此時稱為除的商式,稱為餘式(非0餘式的次數小於除式)。

當時,則稱為餘元,式中的是的元素。此時帶餘除法具有形式,稱為餘元定理。

2.

整除的概念與性質:對數域上的任意兩個多項式,,如果存在多項式滿足 那麼稱能整除