設球心為 (a，b，c)，半徑為r，

則球的標準方程為 (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²

球的表示式：如果圓心為(a、b、c），半徑為R，則表示為：

(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²。

也可表示為引數方程u，v為引數：

x=a+Rcosu；

y=b+Rsinucosv；

z=c+Rsinusinv。

用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：

1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關係：r^2=R^2-d^2

1、在空間中到定點的距離等於或小於定長的點的集合叫做球體，簡稱球。(從集合角度下的定義)

2、以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

3、以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

4、在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。

2球體的性質

，一個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。

球體在任意一個平面上的正投影都是等大的圓，且投影圓直徑等於球體直徑