-2csc2x解題過程如下：

y=lncotx

=lncosx/sinx

=lncosx-lnsinx

=-sinx/cosx-cosx/sinx

=-(sin^2x+cosx^2)/sinxcosx

=-1/sinxcosx

=-2/2sinxcosx

=-2/sin2x-2csc2x

擴充套件資料導數公

1.C'=0(C為常數)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數)；

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX。

用複合求導法則：因為根號u的導數等於一個分數，分子是u的導數，分母是2乘以根號u，最後把u換成f(x)就可以了。

使用反函式可以對y=arcsinx求導： 因為y=arcsinx，所以得到 siny=x 等式兩邊對x求導 y"cosy=1 可得y"=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 可得y"= 1/√(1-x^2) 三角函式的求導需要用到的式子：(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(tanx)"=sec²x=1+tan²x、(cotx)"=-csc²x、(secx)" =tanx·secx、(cscx)" =-cotx·cscx.、(tanx)"=(sinx/cosx)"=sec²x。