86＝2✘43 43和2都是質數

86的個位數是6，是偶數，所以，這兩個質數的個位數至少有一個是偶數，因為個位數是奇數的兩個數相乘的積個位數一定是奇數。在偶數中只有2是質數，其餘的偶數都能被2整除，不是指數，所以， 86的一個質因數是2，則另一個數只能是43，43是質數。所以83是質數2和43的乘積

86=2×43

本題相當於一個質因數分解的問題，把86分解成兩個質數相乘的形式，這種分解方法就叫質因數分解，質因數分解只能針對合數而言，質數是不能進行質因數分解的，質數只能進行因數分解，因為質數的因數只有一和它本身，但是一不是質數

乘法的簡便計算方法有乘法分配律，結合律，交換律。

整數乘法的交換律，結合律，分配律，在分數乘法中同樣適用。整數乘法的簡便運算簡便在湊整，而分數乘法的簡便運算簡便在約分，如:幾個分數連乘，觀察分子分母的資料特徵，可以依據需要交換因數的位置，或把可以約分的兩個因數用括號結合起來，當然也可以一次性約分。

一般來說，還是乘法分配律應用的最多，（a+b）×c＝a×c+b×c，逆運算用的也很多，還有特殊的變式，去87×86分之3，為了和分母86約分，就需要把87改寫成（86+1），然後再用分配律計算。分配律變式很多，最難的應該是等值變換，即兩個分數相乘，交換兩個分數的分子，積不變，來創造分配律的條件。

很多同學容易把帶有括號的連乘運算當成分配律導致出錯。這就需要觀察運算子號，分配律要求算式中除了乘法，一般還會有加法或減法，這就需要同學們仔細觀察符號和數字特徵，認真仔細做題，多練習，多總結。

12.86等於1.286乘10

《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”。學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來“一一得一……九九八十一”。

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