表明該函式可能存在極值點。

一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：

有極值的地方,其切線的斜率一定為0；

切線斜率為0的地方,不一定是極值點.

例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。

所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。

舉例說明：

f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。

x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。

其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。

取x=-1，f′(x)>0

取x=2，f′(x)>0

斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點

那樣的函式是不存在的！ 原因是： 1）如果是極小值點，在其鄰域內二階導數大於0， 而極值點處一階導數為0，那麼鄰域內極值點處 左右一階導數必變號！ 2）對極大值點也是如此； 3）對於：y=x³，x=0 鄰域內，一階導數不變號， 但 x=0, 不是極值點，而是拐點！