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1 # afiru48062
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2 # 阿茄大百科
√X的導數是1/(2√x)。
計算過程為：
方法1：
√x =x^(1/2)(根號x )"=(x^(1/2))"=1/(2√x)
√x的導數等於x^1/2的導數，利用（x^a）的導數=ax^a-1,既根號x的導數=1/2x^-1/2=1/(2√x)。x大於0。利用冪函式的求導公式可知答案為二分之一乘以x的負二分之一次方。
方法2：
y=√x
然後：將兩邊同時平方y^2=x
再然後：兩邊同時對x求導2yy"=1
最後得出：
y"=1/2y=1/（2√x）
擴充套件資料：
求導法則：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
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3 # 寡人疾其名思
根號X的導數是： (1/2) * x^(-1/2)。分析過程如下：√x = x^(1/2)，可以看成是指數為1/2的指數函式。套用求導公式： (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ]易得根號x 的導數是 (1/2) * x^(-1/2)。
√X的導數是1/(2√x)。計算過程為：方法1：√x =x^(1/2)(根號x )"=(x^(1/2))"=1/(2√x)√x的導數等於x^1/2的導數，利用（x^a）的導數=ax^a-1,既根號x的導數=1/2x^-1/2=1/(2√x)。x大於0。利用冪函式的求導公式可知答案為二分之一乘以x的負二分之一次方。方法2：y=√x然後：將兩邊同時平方y^2=x再然後：兩邊同時對x求導2yy"=1最後得出：y"=1/2y=1/（2√x）擴充套件資料：1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。