反函式的二階導數：y''=-y'*d²x/dy²。二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y'=f'（x）仍然是x的函式，則y''=f''（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。



反函式二階導數公式推導步驟

y=f(x)

要求d²x/dy²

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'

d²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy

=-y''/y'²*1/y'

=-y''/y'³

二階導數的反函式



　　函式 y=f(x) 的反函式x=g(y) 的導數　　　dx/dy = 1/y"，進而　　　d²x/dy² = (d/dy)(1/y")　　　　　　= (d/dx)(1/y")*(dx/dy)　　　　　　= [-y"/(y")²]*(1/y")　　　　　　= -y"/(y")³。