幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線。

斜率是表示一條直線(或曲線的切線)關於(橫)座標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)座標軸夾角的正切，或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。

如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值無窮大，故此直線不存在斜率。當直線L的斜率存在時，對於一次函式y=kx+b，（斜截式）k即該函式影象的斜率。

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一、相關公式

當直線L的斜率存在時，斜截式y=kx+b，當x=0時，y=b。

當直線L的斜率存在時，點斜式 y2-y1=k(x2-x1)。

對於任意函式上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向所成的角，即k=tanα。

斜率計算：ax+by+c=0中，k=a/b。

兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1xk2=-1。

二、切線的性質定理

圓的切線垂直於經過切點的半徑。

推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。

推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。

平行於X軸 就是說這個切線的斜率是0. 切線的斜率函式是曲線函式的導數 把這個點的座標代入切線的斜率函式 就能求得未知數

k=0。

一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是

k = tanα

⑴當直線l與x軸平行或重合時，α=0°，k = tan0°=0；

⑵當直線l與x軸垂直時，α= 90°，k 不存在；

由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

當直線L的斜率不存在時，斜截式y=kx+b 當k=0時 y=b。

當直線L的斜率存在時，點斜式y2—y1=k(X2—X1）。

當直線L在兩座標軸上存在非零截距時，有截距式X/a+y/b=1。

對於任意函式上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向的夾角，即tanα。

斜率計算：ax+by+c=0中，k=－a/b。

直線斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k1*k2=-1。

當k>0時，直線與x軸夾角越大，斜率越大；當k<0時，直線與x軸夾角越小，斜率越小。