乘積法則（也稱萊布尼茲法則）,是數學中關於兩個函式的積的導數的一個計演算法則.由此,衍生出許多其他乘積的導數公式（有些公式是要死記硬背熟練掌握的）.

例如：已知兩個連續函式f,g及其導數f′,g′則它們的積fg的導數為：（fg）′= f′g + fg′

∵a=e^lna

∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna

以上覆合函式求導

y’

=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x

=lna*(e^x)^lna

=lna*(e^lna)^x

=lna*a^x

y=a^x的導數為y’=lna*a^x可以當做公式記憶，以上是推導過程。

導數性質：

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數），尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

a的x的導數是多少？

-1/x²【過程】【求導是什麼】求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。 

[f(x)]^2
解：
設：這個函式是f(x)，
它的導函式是：f'(x)
“反導數”是：∫f'(x)fx=f(x)，
因此：
“一個函式乘上它的導數的反導數”是：[f(x)]^2

[f(x)]^2
解：
設：這個函式是f(x)，
它的導函式是：f'(x)
“反導數”是：∫f'(x)fx=f(x)，
因此：
“一個函式乘上它的導數的反導數”是：[f(x)]^2

[f(x)]^2
解：
設：這個函式是f(x)，
它的導函式是：f'(x)
“反導數”是：∫f'(x)fx=f(x)，
因此：
“一個函式乘上它的導數的反導數”是：[f(x)]^2