61+2+5=68所以2 5 61 這三個質數的和是68

在質數中，只有一個偶數2位質數，其餘的質數都是奇數。

根據奇數、偶數加減法規律，奇數加或減一個奇數結果為偶數。所以，要保證分成的三個質數的和是68（68是偶數）必須有偶數2這個質數，而且只能有一個。

68-2等於66，把66分成兩個質數的和公有下列情況：

一個質數 另一個質數

5 61

7 59

13 53

19 47

23 43

29 37

68等於3個質數的和，它們分別是2+5+61或2+7+59或2+13+53或2+19+47或2+23+43或2+29+37三個數的和。

根據奇偶性：三個質數相加，如果這三個質數都是奇數，那麼奇+奇+奇等於奇，與68是偶數不符。所以3個質數里一定有質數2。剩下兩個質數都是奇數，奇加奇等於偶，偶再加質數2也是偶結果也還是偶

68等於三個質數相加的組合有六組，分別是2、5和61；2、7和59；2、13和53；2、19和47；2、23和43；2、29和37。因為除了2，其他所有質數的個位數上的數字都是奇數。這樣除了2，其他任意兩個質數相加的和，個位上數都是偶數，68的個位上數也是偶數，那麼第三個質數的個位上數字一定是偶數，也就不可能再是質數了。所以要想三個質數相加等於68，其中一定要質數2才有可能。

題意不明確：是寫成兩個質數的和？還是寫成兩個質數的積？ 寫成“兩個質數的和”還可以，寫成“兩個質數的積”恐怕不行。

68=7+61=31+37