最簡單的，A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），

如果（x2-x1）：（y2-y1）：（z2-z1）=（x3-x2）：（y3-y2）：（z3-z2），

則三點共線。

abc三點共線向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三點共線指的是三點在同一條直線上，可以設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實數)。

三點共線證明方法：

方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式，代入第三點座標看是否滿足該解析式(直線與方程)。

方法二：設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實數)。

方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線。

方法四：用梅涅勞斯定理。

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線”，可知：如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線。

方法六：運用公(定)理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”，其實就是同一法。