絕對值的關鍵在於正數和零的絕對值是他本身負數的絕對值是他的相反數。

兩數相乘無論結果正負其絕對值都是正的，兩數絕對值得乘積肯定是正的，他們肯定是相等的．例如，2×（－3）的絕對值是＋6和2的絕對值乘以－3的絕對值也是＋6，所以是相等的。

因為在乘法運算過程中，只有符號的改變，不影響數值本身的運算結果，而“乘積的絕對值”和“絕對值的乘積＂都是正的，所以結果相同。

例如：│a（－b）│＝ab，│a│x│（－b）│＝ab，二者的計算結果是相同的。

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舉例：

證明 兩數的平方和 大於等於 兩數乘積的絕對值的2倍：

(|a| - |b|)^2 >= 0 平方一定非負

=>

a^2 -2|ab| + b^2 >=0

=>

a^2 + b^2 >= 2|ab|

當且僅當｜a｜＝｜b｜時候取到等號。