回覆列表
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1 # 幸福2451298221104
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2 # 使用者2227894092676
對於有界函式，只要其上下界都存在即可確定的定義就是存在常數m、M，使得m≤f(x)≤M實際上就確定最大最小值
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3 # 在努力的小張
設f(x)是區間E上的函式。若對於任意屬於E的x，存在常數M≥0，使得|?(x)|≤M，則稱?(X)是區間E上的有界函式。
例如
正弦函式sin x 和餘弦函式cos x為R上的有界函式，因為對於每個x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1
新的概念
1、理論法：若f(x)在定義域[a,b]上連續，或者放寬到常義可積（有限個第一類間斷點），則f(x)在[a,b]上必然有界。
2、計算法：切分(a,b)內連續
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 則f(x)在定義域[a,b]內有界。
3、運算規則判定：在邊界極限不存在時
有界函式 ±± 有界函式 = 有界函式 （有限個，基本不會有無窮個，無窮是個難分高低的狀態）有界 x 有界 = 有界。