arcsinx是反正弦函式的意思。

sinx表示一個數字，其中的X是一個角度。

arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角。

arcsinx是sinx的反函式，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是週期函式，為了使得函式有唯一值，arcsinx的取值範圍是(-90，90]度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。



擴充套件資料

反正弦函式（反三角函式之一）為正弦函式y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函式，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

由原函式的影象和它的反函式的圖象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。

奇函式。首先設定義域內為D，取定義內中任意一x，x∈D。f(x)=y=arcsinx，那麼f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)，故y=arcsinx是奇函式。



1arcsinx是奇函式

奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。arcsinx滿足奇函式的定義：

arcsin（-x）=-arcsinx

正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

arcsinx是反三角函式。

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y＝x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc＋函式名”的形式表示反三角函式。