由同角關係式，它們的平方和等於1

cosx與sinx的平方的關係是它們的平方之和等於1

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）。

誘導公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx。

證明：sinx∧2+cosx∧2=1，移項得sinx∧2=1-cosx∧2，開平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移項得cosx∧2=1-sinx∧2，開平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

2倍角變換關係

二倍角公式透過角α的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函式值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。

解：sinx的平方乘以cosx的平方=sinx²cosx²=0.5sin（2x²）（把x²看成一個未知數，利用倍角公式）

cosx和sinx的轉換公式是sinx=±√(1-cosx∧2)cosx=±√(1-sinx∧2)、sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2+x)=—sinx、sinx∧2+cosx∧2=1。

正弦，數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。