cos2x=cos²x- sin²x，這個公式有兩種變形 ，

1 .cos2x=cos²x- sin²x

=cos²x -(1-cos²x)=2cos²x -1

則，cos²x=(1+cos2x)/2

2. cos2x=cos²x- sin²x

=1-sin²x-sin²x=2sin²x -1，

則，sin²x=(1-cos2x)/2

如果函式的任意一個自變數加上一個不為0的常數所得的函式值與不加這個常數所得的值一樣，那麼這個函式就是週期函式，即f（x）=f（x+T），T為不為零的常數。我們來求cos²2x的週期，因為cos²2x=（1+cos4x）/2，據據求餘弦函式的週期的公式：T=2π/n，得該函式的週期T=2π/4=1/2π。

cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2