全站儀測量座標X是南北縱座標N，Y是東西橫座標E，因為全站儀所用的是高斯平面直角座標系（以中央子午線和赤道投影后的交點O作為座標原點，以中央子午線的投影為縱座標軸x，規定x軸向北為正；以赤道的投影為橫座標軸y，規定y軸向東為正，從而構成高斯平面直角座標系。）

解：令y=arctanx，則x=tany。

對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則

（x）"=（tany）"

1=sec²y*（y）"，則

（y）"=1/sec²y

又tany=x，則sec²y=1+tan²y=1+x²

得，（y）"=1/（1+x²）

即arctanx的導數為1/（1+x²）。

擴充套件資料：

1、導數的四則運算（u與v都是關於x的函式）

（1）（zhiu±v）"=u"±v"

（2）（u*v）"=u"*v+u*v"

（3）（u/v）"=（u"*v-u*v"）/v²

2、導數的基本公式

C"=0（C為常數）、（x^n）"=nx^(n-1)、（sinx）"=cosx、（cosx）"=-sinx、（tanx）"=sec²x、（secx）"=tanxsecx

因計算器的不同而按算過程各異。 比如用 Sharp 型 函式計算器：【x】、【2ndf】、【y^x】、【n】即完成計算。 另有 casio 型計算器、電子市場常見的中學生用函式型計算器、Andro 平板（手機）自帶的 計算器 等等，也都能完成計算。只是按算過程不一樣而已。

假設x=3，n=5，用科學計算器操作流程如下：

步驟1、開啟計算器用計算器的數字鍵，如下圖：

步驟2、在計算器的數字鍵，輸入3，在按下圖紅色框的鍵。

步驟3、用計算器的數字鍵，輸入5，如下圖：

步驟4、按計算器右下角“＝”的鍵，如圖所示，顯示結果。

假設x=3，n=5，用科學計算器計算的結果是：243。