矩陣的逆等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式，所以現在只要求原矩陣的行列式即可。

A^*=A^(-1)|A|,

兩邊同時取行列式得

|A^*|=|A|^2 （因為是三階矩陣）

又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2

所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴隨矩陣除以2。

特殊求法：

（1）當矩陣是大於等於二階時 ：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以

， x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以

，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

（2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。