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  • 1 # 一絲不苟蘋果Mx

    《幾何原本》的書寫結構清晰明瞭,它是由定義、5個不證自明的公理、5個不證自明的公設來嚴格證明一系列由易到難的命題。其中高階命題除了用定義、公理和公設之外,還可以把已經證明了的低階命題當結論使用。


    全新譯本的《幾何原本》有何特色呢?


    1、這個版本的歐幾里得幾何在儘可能迴歸歷史,運用古人的定義,來體會古人的思想,而不是完全沿用現如今的定義。這樣做的好處不言而喻,可以完美呈現出歐幾里得的整個體系以及他的思考方式。


    你在閱讀時,似乎在與比你聰明百倍的智者對話,雖然言語有一些阻礙,但思想則暢通無阻。比如:按照現在的定義,直線是無限延長的,而希臘人所說的直線是有限的,因此書中並沒有直接把“直線”譯作“線段”,而是在旁邊做了解釋。


    2、書中標示出了一些由後人書寫上去的命題與證明,與歐幾里得原著無關。這樣做是對作者的尊重,也是在向作者致敬,完善一些好玩的新命題。


    3、書中標示出了個別歐幾里得未使用的定義,絕大多數人認為這是後人偽造的。畢竟沒有人相信一個寫出如此邏輯嚴密,影響世人2000多年的智者,會犯這樣低階的錯誤。


    4、書中有個別錯誤的證明,後人給予了正確證明並做了標示。作為受歐幾里得影響2000多年的現代人,指出書中的一點點錯誤並修正,是為了將《幾何原本》的思想完美傳給現代的有緣人。此書太具備開創先河的意義,沒有人在意這一點點瑕疵。


    5、製作精美,看見它你會愛不釋手的。


    《幾何原本》的意義:


    歐幾里得《幾何原本》提出的純粹公理化演繹結構和嚴格的證明為數學、自然科學等領域產生了極其深遠的影響。只要公理、公設正確,就可以推匯出很多直覺無法輕易看出但結論絕對正確的複雜理論。


    《幾何原本》影響:


    受歐幾里得《幾何原本》影響的科學家、數學家、哲學家有哥白尼、開普勒、牛頓、愛因斯坦、伽利略、霍布斯、斯賓諾莎、懷特海和羅素等。其中大名鼎鼎的牛頓在書寫《自然哲學之數學原理》一書時就運用的是歐幾里得幾何證明形式。

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