不一定。如果在極值點處函式可導，則極值點處導數為零；如果在極值點處函式不可導，就談不上導數是否為零了，因為在那一點根本就沒有導數。若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。擴充套件資料：函式可導的條件：如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式不一定在定義域上處處可。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

凸函式 比較典型的就是二次函式 y= - x2 即開口向下

凸函式有個性質 就是 （y1 + y2 ）/2 ＜ y1.5 即.兩點連一條線,函式的影象在線上方

反之 凹函式 比較典型的二次函式 y = x2 即開口向上

它的性質反過來 也就是兩點連一條線,曲線在直線下方

性質就是上邊那個不等式方向相反