sin5x是奇函式，不是偶函式

sinx是奇函式，cosx是偶函式，這基本算是個公理，如果要用到的話，無需證明直接用可以了。

y=sin(x)-cos(x)+1

首先判斷定義域是不是關於原點對稱，如果不是，則肯定是非奇非偶函式，如果是，如下判斷：

將-x代入此式中，得y=sin(-x)-cos(-x)+1=-sinx-cosx+1

與y=sin(x)-cos(x)+1比較，並沒有相等或者相反的關係，所以為非奇非偶函式

sin5x

=sin(x+4x)

=sinxcos4x+cosxsin4x

=sinx[1-2(sin2x)^2]+2cosxsin2xcos2x

=sinx[1-4(sinx)^2*(cosx)^2]+4sinx(cosx)^2[1-2(sinx)^2]