是三角形中心的交點。僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。三角形只有五種心：

重心:三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍；重心分中線比為1：2；垂心:三角形三條高的交點；內心:三條角平分線的交點，是三角形的內切圓的圓心的簡稱；到三邊距離相等；外心:三條中垂線的交點，是三角形的外接圓的圓心的簡稱；到三頂點距離相等；旁心:一條內角平分線與其它二外角平分線的交點，(共有三個)是三角形的旁切圓的圓心的簡稱。三角形的五心有許多重要性質，它們之間也有很密切的聯絡，如：

（1）三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；

（2）三角形的外心到三頂點的距離相等；

（3）三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點所構成的三角形的垂心；

（4）三角形的內心、旁心到三邊距離相等；

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；

（6）三角形的外心是它的中點三角形的垂心；

（7）三角形的重心也是它的中點三角形的重心；

（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心；

（9）三角形的任一頂點到垂心的距離，等於外心到對邊的距離的二倍。

中線：連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線。

高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。角平分線：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

中位線：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。

它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。

角平分線

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisector

of

angle)。三角形三個角平分線的交點叫做內心。

角平分線的性質

1.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

2.角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。（逆運用）

三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。

三角形的角平分線不是角的平分線：一個是線段，一個是射線。

三角形角平分線有個有趣的性質：三角形abc中角a的平分線為ad，則ab:ac=bd:cd。

三角形的三條角平分線相交於一點，該點為三角形的內心，且內心到三條邊的距離相等。

3.角平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合.

中線

連線一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。

中線的交點為重心，重心分中線2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。

中線:三角形中，連結一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線。

中線也是線段

，一個三角形有3條中線。

在一個角為30°直角三角形中。60°角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。

在一個三角形中，其一短邊為斜邊的一半，且這個三角形為30°的直角三角行，那麼，60°角所對的邊上的中線在此三角形中有三個等量。

三角形三條中線的交點是三角形的重心或質心。三角形重心分中線的比是2：1

角平分線分對邊之比等於夾這個角的三角形兩邊之比，具體數值要根據三角形兩邊來定。三條角平分線交點到三邊距離相等，此交點分角平分線的比例沒有固定關係。