當x∈[0,

π／2]時，y＝sinx＋cosx＝√2sin﹙x＋π／4﹚

當x∈[π／2,

π]時，y＝sinx－cosx＝√2sin﹙x－π／4﹚

當x∈[π,

3π／2]時，y＝－sinx－cosx＝－√2sin﹙x＋π／4﹚

當x∈[3π／2,

2π]時，y＝－sinx＋cosx＝－√2sin﹙x－π／4﹚

做出以上四種影象，可知

原函式的週期為π／2

sinx絕對值的週期是π，y=sinx的週期為2π，y=|sinx|的影象即為y=sinx的影象在x軸上部分保持不動，在x軸下方部分對稱反轉到x軸上方。所以，y=|sinx|的最小正週期為2π/2=π。

奇偶性：三角函式中，判斷奇偶性的前提是定義域是否關於原點對稱。正弦函式的定義域和影象關於原點對稱，它為奇函式。

對稱性：正弦、餘弦函式的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，它們的對稱軸是過函式圖象的最高（低）點且垂直於x軸的直線，對稱中心是圖象與x軸的交點，可根據此思想求正餘弦圖象的對稱軸和對稱中心

因為f(x)=|sinx|滿足:

f(x+π)=|sin(x+π)|

=|-sinx|=|sinx|=f(x)。

所以f(x)=|sinx|的最小正週期 為π。

函式Y=sinX的絕對值是週期函式,最小正週期為π。 解答： y=sinx的週期為2π y=|sinx|的影象相當於y=sinx的影象在x軸上部分保持不動，y=sinx影象在x軸下方部分對稱反轉到x軸上方。 所以，y=|sinx|的最小正週期為2π/2=π