反比例函式y=k/x（k≠0）,自變數x作為分母不能為零，所以定義域為負無窮到零並上零到正無窮。無論k取什麼值，函式值都不能為零。所以反比例函式值域不等於零。

另外從形的角度去理解，反比例函式影象是雙曲線，影象無限接近x軸，但跟x軸沒有交點。

當然，雙曲線會無限接近兩座標軸，但永遠不會和座標軸產生交點。

.先分離常數，y=cx+d/ax+b=（c/a）+(ad-bc)/(ax+ab)

因為(ad-bc)/(ax+ab)不為零，所以y≠c/a。

2.也可以用反函式做，化為x=多少多少y，新的函式的定義域就是此函式的值域。

為什麼反比例函式值域不等於零？為什麼反比例函式值域不等於零？

1，首先考察函式f(x)=0^x的特性定義域：[0，+∞)值域：{0}2， f(x)=0^x與g(x)=a^x(a≠0)在很多特性上差異巨大，完全不能和 g(x)=a^x(a≠0) 歸為一類。3，為方便討論，在定義指數函式時，乾脆規定a≠0。否則的話，每次提到指函式，都必須分兩種情況。這好比“30個人類和一個猴子在一個班共同上課，每次提到這個班的同學時，大家都不得不去考慮一下那隻猴子”。4，完全可以用另外一種方式來定義 f(x)=0^x。即：f(x)=0(x≥0)

值域不可以為0。值域必須是一個集合。值域，數學名詞，在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域