∫ secx dx

= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

擴充套件資料

注意點：

1、倒代換，一般適用於分母冪較高的情況。

2、分部積分法使用時u、v' 的選擇，把被積函式視為兩個函式之積，按‘反對冪指三’的順序，前者為u,後者為v'。

3、整體代換，一般適用於一個式子在表示式中以不同次冪的形式出現時。

4、三角代換，當出現“x²-a²，x²+a²，a²-x² ”等形式時，分別a=xsint,a=xtant,a=xsect。

5、 當多次使用分部積分，並且所要使用分部積分的函式型別相同時 ，要保證每次選用的u一致。