斜邊長是指直角三角形的斜邊長度，在直角三角形中，一個角是45度，另一個角度數是：180-90-45=45 根據等角對等邊原理， 即一個角是45度的直角三角形是等腰直角三角形。根據勾股定理： 直角邊長a的平方加上直角邊長b的平方等於斜邊C的平方，因為a=b，所以 斜邊C長是直角邊長的根號2倍。見下圖：

等腰三角形的兩個底角相等

所以另一個底角為45度

頂角為（180-45-45）=90°

答：勾股定理適用於直角三角形。cos45說明直角三角形形中有一個角為45度。因此該三角形為等腰直角三角形形。

勾股定理cos45度是對邊與斜邊的比值

在一個直角之角形中，有一個銳角是45度(當然另一個也是45度)。那麼看看cos是如何定義的。cos45=鄰邊/斜邊，另一個角也是同樣。因兩角相等都是45度，所以是䓁腰直角三角形。用勾股定理很容易推出斜邊之長。C(斜邊)平方=2α平方(α為另兩直角邊長)則c=√2α，cos45=α/c=√2/2。