f(x)為週期函式存在常數T,f(x)=f(x+T)常數T,使得f(x)=f(x+nT),n為整數.如果兩個週期函式的週期為t1,t2,不能找到一個t,使得t=t1*N1=t2*N2,N1,N2為整數,或者說,這兩個週期t1,t2的比,不是一個整數比.那麼,它們的和函式不是週期函式.如sin((√2)x)+sin((√3)x)不是週期函式.如sin((√2)x)+sin(x)也不是.而sin((√2)x)+sin(2(√2)x)是週期函式.sin(3(√2)x)+sin(2(√2)x)也是.

T=2π/ω正弦函式的一般解析式為：y=Asin(ωx+φ)，ω為振幅，週期為2π/|ω|，即2π個單位時間內有多少次重複。f（x）=f（x+T），T為函式的週期。週期是使函式值有規律的重複出現的數，這個最小的正數為最小正週期

正弦函式的週期公式是y=Asin(ωx+φ)+k和y=Acos(ωx+φ)+k。其中正弦在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

一般來說，最後的週期是兩個單獨週期的最小公倍數。

也有特殊情況：

一個函式的角頻率是有理數，一個函式的角頻率是無理數，

y1=cos(x)

y2=cos(πx)

此時

T1=2π

T2=2

T1和T2是沒有最小公倍數的，因此：

cos(x)-cos(πx)是非週期函式。兩個正弦函式相減怎麼求週期？