數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。

廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。



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解決問題的極限思想：

“極限思想”方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是‘數學分析’與在‘初等數學’的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。

數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。

人們透過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。 用極限的思想方法是有科學性的，因為可以透過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。