2020和2021的最大公因數是1

最大公因數的計算可以用短除法，分解因數法，觀察法等方法來完成。本題透過觀察可知一個奇數一個偶數，用短除法需要多次嘗試，因此，可以用分解因數的方法，先對每個數字單獨進行因數分解，再觀察有哪些公共的因數，最後求出公因數

2020分解因數等於2*101*2*5

2021分解因數等於43*47

因此2020和2021沒有1以外的其它公因數。所以它們的最大公因數是1

因為二和五的倍數特徵是零，所以至少減去一

2021至少減去一就是2或者5的倍數

2和2021的最小公倍數是4042。這兩個數是互質數，所以2和2021的最小公倍數是2和2021的乘積4042。求幾個數的最小公倍數，一般用分解質因數法求。例如54和36透過分解質因數先約去2是27和18，再約3是9和6，再約去3是3和2，然後把所有因數相乘是2x3x3x3x2=108。