cotx導數：-1/sin²x。

解答過程如下：(cotx)`=(cosx/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求導公式）=

[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x=[-sin²x-cos²x]/sin²x=-1/sin²x擴充套件資料：

商的導數公式：(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u'*[v^(-1)]+[v^(-1)]'*u=u'*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v'*u=u'/v-u*v'/(v^2)通分,

易得(u/v)=(u'v-uv')/v²常用導數公式：

1、c'=02、x^m=mx^(m-1)3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'7、(fg)'=f'g+fg'。

cos²x=(cosx)² 求導的話=2cosx.(-sinx)=-2sinxcosx=-sin2x

tan ³3x=(tan3x)³ 求導的話=3（tan3x）²。(sec²3x).3=9(tan3x)²(sec²3x)

解:y=cosxcos2xcos4x

--->2y=cosx(cos6x+cos2x)

--->2y=cosxcos6x+cosxcos2x

--->4y=cos7x+cos5x+cos3x+cosx

--->4y"=-7sin7x-5sin5x-3sin3x-sinx

--->y"=-1/4*(7sin7x+5sin5x+3sin3x+sinx ).