3的2x次方求導
[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx。[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3。
分析過程如下：
如果是(sinx)^3，那麼求導得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一個複合函式，u=sinx，y=u^3。
而如果是sin x^3，那麼求導就得到：cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一個複合函式，u=x^3，y=sinu。
擴充套件資料：
鏈式法則：若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。”
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
3的2x次方求導
[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx。[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3。
分析過程如下：
如果是(sinx)^3，那麼求導得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一個複合函式，u=sinx，y=u^3。
而如果是sin x^3，那麼求導就得到：cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一個複合函式，u=x^3，y=sinu。
擴充套件資料：
鏈式法則：若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。”
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2