一元微分定義：
設函式y = f(x)在x0的鄰域內有定義，x0及x0 + Δx在此區間內。如果函式的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依賴於Δx的常數），而o(Δx0)是比Δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x0是可微的，且AΔx稱作函式在點x0相應於自變數增量Δx的微分，記作dy，即dy = AΔx。

微分符號是1675年萊布尼茲分別引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials）,.始見於他在1684年出版的書中,這符號一直沿用至今.微分符號d取英文differential,differentiation的首個字母(difference有差距,差額的意思),其中與微分概念及符號d相關的英文單詞有divide,decrease,delta等.另外,符號D又叫微分運算元。