最大公因數:

有三種方法可以解決:

(1)列舉法

24:1，2，3，4，6，8，12，24

36:1，2，3，4，6，9，12，18，36

其中，它們公有的並最大的因數是12，所以它們的最大公因數是12。

(2)分解質因數法

一個合數都可以用幾個質數相乘的方式來表達

24=2x2x2x3

36=2×2x3x3

其中，2，2，3是相同的，所以相乘起來，2x2x3=12，所以最大公因數是12。

(3)短除法

丨 24 36

2一一一一

丨12 18

3 一一一一

丨4 6

2一一一

2 3

2和3互質，不用除了。2×3×2=12，所以最大公因數是12

最小公倍數:

有3種解決方法:

(1)列舉法

24:24，48，72，96，120，144……

36:36，72，108，144，180……

由此可見，公有的並且最小的倍數是72

所以最小公倍數是72。

(2)分解質因數法

24=2x2x2x3

36=2x2x3x3

2，2，3是一樣的，所以只寫一遍，2，3不一樣，照抄下來:2x2x2x3x3=72，所以最小公倍數是72。

(3)短除法

丨24 36

2一一一

丨12 18

3一一一

丨4 6

2一一

2 3

2和3互質，不用除了。2x2x2x3x3=72

所以最小公倍數是72。

24和36的公因數有1、2、3、4、6、12

24=2x2x2x3

24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24

36=2x2x3x3

36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36

求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。