指數函式的底數的取值範圍為什麼要規定為a>0且a不=1。

規定a>0是為了函式有單調性，如果a是負數的話，那麼當x取偶數時函式為正，x取奇數時函式值為負。而規定a不=1是因為當a＝1時函式值永遠等於1。

y=a^x函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 R 。注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。

擴充套件資料：

基本性質

1、函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

2、指數函式的值域為(0， +∞)。

3、函式圖形都是上凹的。

4、a>1時，則指數函式單調遞增；若0

5、可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置。

趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

6、函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。

7、函式總是透過（0，1）這點,(若,則函式定過點(0,1+b))。

8、指數函式無界。

9、指數函式是非奇非偶函式。

一般的，形如y=x^a(a為實數)的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=xy=x、y=x、y=x(注:y=x=1/xy=x時x≠0)等都是冪函式。

指數函式y=a的x次方

當a大於1時，x的取值範圍是x>0時是增函式。

當a<-1時，x的取值範圍是x<0時是增函式。