當指數函式的底數小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料：
指數函式性質：
（1） 指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。
（7） 函式總是透過（0，1）這點。
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式。
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。
當指數函式的底數小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料：
指數函式性質：
（1） 指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。
（7） 函式總是透過（0，1）這點。
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式。
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。