回覆列表
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1 # 使用者9618879879201
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2 # 使用者9069971747367
奇數集 {x|x=2k+1,k屬於Z}
偶數集 {x|x=2k,k屬於Z}
“屬於”換成符號N是錯的,奇偶數也可以是負的
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3 # 使用者6789703360709
n為奇數項,an-a(n-2)=2n-2(n-2)=4,奇數項為首項為2,公差為4的等差數列。
n為偶數項,an/a(n-2)=2^n/2^(n-2)=4,偶數項為首項為4,公比為4的等比數列。
n為偶數時,Sn為n/2項奇數的和+前n/2偶數項的和。
Sn=(n/2)a1+(n/2)(n/2-1)*4/2+4*[4^(n/2)-1]/(4-1)
=n^2/2+(4/3)(2^n-1)
n為奇數時,Sn為前(n+1)/2項奇數項的和+(n-1)/2項偶數項的和。
Sn=(n+1)/2a1+[(n+1)/2][(n+1)/2-1]*4/2+4*{4^[(n-1)/2]-1}/(4-1)
=(n+1)^2/2+(2/3)(2^n-2)
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4 # 使用者171137200301373
因為等比數列中an = a(n-2)q^2 (q≠0)q^2 > 0 相乘後符號不變兩項的符號一致
根據總和為-240,奇數項和比偶數項和大80,可以得到奇數項和為-80,偶數項和為-160.根據等比數列公式有,設首項為a1,公比q,和為sn。奇數項組成一個等比數列,Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=-80偶數項組成一個等比數列,Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=-160所以兩個等比數列和的公式一比就等出q=2