因為-1 ≦ cosα ≦ 1，

所以y=cosx是有界函式 。

cosx是有界函式，

最大值是1，最小值是-1。

1、cosx屬於三角函式這一類。三角函式是基本初等函式之一，是以角度，數學上最常用弧度制，為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。



2、cosx是偶函式。y=cosx=cos（-x）可以得出是偶函式。他的影象關於Y軸對稱，也可以得出是偶函式。奇函式的影象關於原點對稱。



3、x趨近於0，cosx的極限等於1，是存在的，x趨於π，cosx的極限是-1，x趨於π/2，cosx的極限是0；x趨於正無窮，此時cosx極限不存在。因為極限值必須是唯一的，作出y=cosx的影象顯然可以看出極限不唯一。

 cosx是有界函式。

注意這種問題，實際上涉及到餘弦函式的性質。

由於餘弦函式的值域是[負1，1]，所以cosx是有界函式。

這裡需要知道有界函式的定義，所謂有界函式，實際上就是這個函式函式值應該介於某兩個確切數之間。對於這種問題，要弄清相關基本概念。

極限不存在。 解題思路： cosx是週期函式，它的取值範圍位於-1到1之間，當x=0，2π......2nπ達到最大值1，當x=π，3π......（2n-1）π達到最小值-1，所以它的最大值為2，最小值為0，不會有極限只有最大值最小值。 x-無窮大，它地值在[-1,1]內不斷地出現，它地趨勢時不確定地，沒有極限。