、反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] 。
2、反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
3、反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域R。
4、反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
5、反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]U[1,+∞)。
6、反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。

擴充套件資料
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
三角函式的反函式,是多值函式。它們是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x等,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。 反三角函式實際上並不能叫做函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出,並且首先使用了arc+函式名的形式表示反三角函式,而不是f-1(x). 反三角函式主要是三個: y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],圖象用紅色線條; y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用蘭色線條; y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
、反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] 。
2、反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] 。
3、反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域R。
4、反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域R。
5、反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]U[1,+∞)。
6、反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。
定義域（-∞,-1]U[1,+∞)。

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反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
三角函式的反函式,是多值函式。它們是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x等,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。 反三角函式實際上並不能叫做函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出,並且首先使用了arc+函式名的形式表示反三角函式,而不是f-1(x). 反三角函式主要是三個: y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],圖象用紅色線條; y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用蘭色線條; y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx