①內切圓半徑：r=（a＋b－c）÷2,只試用於直角三角形,c是斜邊；對於任意三角形公式如下：三角形三邊a,b,c,半周長p（p=(a+b+c)/2）面積：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)由2S=(a+b+c)*h即可得內接圓的半徑h如果是“初中水平”,海倫公式好像沒有怎麼接觸過,奧賽可能有,②外接圓半徑：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,此公式正式學習是高中的正弦定理,但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最後一章的練習題裡出現了的,將三角形放在外接圓裡用圓的性質很容易證明

這得看已知條件是什麼.如果已知條件是三角形三個頂點的座標,那麼最直接的方法是根據三角形外接圓的定義來求：其圓心是三角形各邊垂直平分線交點（外心）,其半徑是該點到任一頂點的距離.先寫出任意兩條邊的直線方程,再換算出該兩條邊垂直平分線的方程,然後計算交點即為圓心座標,最後計算圓心與某一頂點的距離,就可以直接寫出圓方程.第二種方法是,設圓心為（x,y）,那麼寫出它與三個頂點距離的三條表示式,組成一個二元二次方程組,求解出x和y.

1、三角形內切圓半徑：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圓的半徑：R=abc/4S。

其中，S為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。

三角形的內切圓圓心定在三角形內部，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。

三角形的外接圓公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓，三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。

三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。三角形外接圓圓心叫外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部，也可能在三角形邊上。