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1 # 啦啦啦aoe
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2 # 詩意海浪2u
分佈函式（cumulant distribution function,cdf）是機率統計中重要的的函式，正是透過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分佈函式 - 性質
非負有界性
分佈函式P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)≥0
單調不減性
證明：即對任意的X1>X2時，有F(X1)≤F(X1)，
這是因為P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)≥0。
從而證明對任意的X1>X2時，有F(X1)≤F(X1)。
右連續性
F(x)=F(x+0)。
規範性
F（-∞）=0，F（+∞）=1。
這是分佈函式的定義決定的！
可以用反證法來證明：
如果不等於1，那麼剩餘的那些機率事件必然在後面發生，也就是說這與前面說到的已經是最後一個矛盾。所以說對最後一個而言，一定等於。
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3 # 空心燈
密度函式等於1說啊隨機變數x在區間[a，b]上服從於均勻分佈，且b-a＝1，即區間[a，b]長度為1
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4 # s1985516s
正態函式是機率函式，就資料而言，當然是沿x軸向右越來越大，絕對的單調
正態分佈密度分佈函式縱座標值可以大於1的。
因為密度函式的影象是鐘形曲線，且曲線與x軸圍成的面積等於1.
當縱座標高度比較高時，則鐘形就比較細長，當縱座標比較低時，鐘形就比較胖了。只要與x軸圍成的面積為1即可
說明它是均勻分佈，每一個區間的機率密度由該區間的分步函式減去前一個區間的分佈函式