已知根軌跡了，根軌跡起點是開環極點，終點是開環零點。然後單位負反饋就可以直接得出開環傳遞函式G(s)，閉環傳遞函式就是:G(s)/1+G(s)非單位負反饋已知根軌跡就是知道了G(s)H(s)，所以可得G(s)H(s)的極點和零點，設其極點為GH(s).設G(s)零點為G1(s),極點為G2(s).則G(s)=G1(s)/G2(s).閉環傳遞函式是：G(s)/1+G(s)H(s).已知閉環零點，閉環零點為G(s)*GH(s)就可推出G(s),所以G(s)和G(s)H(s)都知道了，就可以得出閉環傳遞函式了！

1.效能指標 我們知道,效能指標一般都在階躍輸入下考慮的,比如超調,調節時間等等 我們如何得到這些指標呢?顯然需要輸出的時域表示式.為了求得這個表示式,有了輸入,只要傳遞函式就行了. 但是對於一個環節的輸入輸出特性,考慮的是這個環節整體(或者說對外)的特性,因此,假如這個系統是閉環的話,我們考慮外特性,是不管內部結構(比如前向通路是什麼,反饋通路是什麼)的,而只要一個"整體的"傳遞函式,這個傳遞函式只能是閉環傳遞函式 2.穩定性 我們講過,一個系統輸出運動模態決定於它的極點,輸入輸出,這個也是外特性,因此,對系統穩定性的判別,其關鍵在於"系統在s右半平面是否有閉環極點",換句話說,"閉環特徵方程的根是否都在s左半平面" 既然是閉環特徵方程,如果給的是開環傳遞函式,也要算出來閉環特徵方程再進行判別 我們知道,閉環傳遞函式fai=G/(1+GH),因此勞斯判據的物件,就是這個1+GH 舉個例子: 單位負反饋,開環傳遞函式GH=1/(s^2+2s+3) 那麼1+GH=0通分以後就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,勞斯判據針對的是這個式子 3.穩態誤差 穩態誤差中,有兩種方法: 第一種誤差係數法,這裡面你求limGH、limsGH、lims^2*GH 式子裡面已經很清楚了,是開環傳遞函式GH 第二種是E(s)反拉氏變換,這個你用訊號流圖梅森公式做就好,書上可能有個式子叫faiE,那個必須是典型結構，不要死記。真正做就用訊號流圖。

如果是開環傳遞函式的極點的話，只需要將開環傳遞函式的分母進行因式分解（復區域內），令其等於0，得到的根就是極點了。值得說的是，兩個相同的根，算兩個極點。

把這兩個重合的點計算時先看成一個點做，將做出來的結果除以二，然後用180將閉環傳函寫成零極點的形式，根據相角條件便可以確定每一個極點的分離角。