方程組線性相關條件是兩方程圖象相交，方程組有解，

線性無關是兩方程的圖象平行或異面

線代如何判斷線性無關：向量線性相關一>存在廢方程一>約束條件小於未知數一>無數解。反之，線性無關，相當於方程組裡面每個方程都有意義，約束條件等於未知數個數，有唯一解。

1、首先你必須承認，一個線性方程組(齊次/非齊)，它們的解只有三種情況，無解，唯一解，無數解。



2、只要線性方程組裡方程的個數(真實)與未知數個數相同，那麼解就是唯一的。對齊次而言就是唯一零解，非齊而言就是唯一解。



3、所謂的向量線性相關，就是其中一個向量可以被其它向量表示，例如有α1(1，1)，α2(2，2)，那麼不難看出α2＝2α1，他們線性相關。類似的例子還有α3＝kα1＋mα2，一個向量被其它向量表示。



4、矩陣的秩在方程組裡面就表現為有效約束條件的個數。因此不難看出，如果向量線性相關，那麼方程組裡有廢方程，那麼吧方程組變成矩陣，矩陣裡面去找子式，就會發現行列式（矩陣的子式）的某行（列）是成比例的（因為存線上性相關），根據行列式性質，成比例則計算結果為0。反之，若向量線性無關，則方程組裡每個方程都有意義，那麼有多少行方程就有多少個有效約束條件，矩陣就是滿秩，自然的以矩陣本身組成的行列式的值就不為0。

m個n維列向量線性無關的充要條件是：不存在一組不全為零的對應係數，使這m個n維列向量乘對應係數並加和之後，為n維零向量。

首先得是方程或方程組的解,接下來它們還得要求是線性無關的,也就是說不是線性相關的,

線性相關是指：存在不全為零的係數,使得這組數的線性組合為0,

不是線性相關就是線性無關.