矩陣裡沒有較多成塊的零元素 是不能用分塊矩陣來求的 而且這裡元素不多 3*3矩陣直接A，E 1 2 -1 1 0 0 3 4 -2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 r2-3r1，r3-5r1 ~ 1 2 -1 1 0 0 0 -2 1 -3 1 0 0 -14 6 -5 0 1 r1+r2，r3-7r2 ~ 1 0 0 -2 1 00 -2 1 -3 1 0 0 0 -1 16 -7 1 r2+r3，r2/-2，r3*-1 ~ 1 0 0 -2 1 0 0 1 0 -13/2 3 -1/2 0 0 1 -16 7 -1 這樣得到E，A^-1 即其逆矩陣為 -2 1 0 -13/2 3 -1/2 -16 7 -1

3×3三階矩陣乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33- a11a23a32。該公式運用了對角線法則。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學，力學，光學和量子物理中都有應用。計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。