A和B分別為x和-1
則：A和B的距離為AB=|x-(-1)|=|x+1|
AB=|x+1|=3
則：x+1=3或者x+1=-3
所以：x=2或者x=-4,│a-b│表示x軸上a，b兩點的距離,B點的座標有無數個，是在以A點為圓心AB兩點的距離為半徑的圓上。
假如AB平行於X軸，那麼那麼B點座標就是（X=42442.542 Y=57633.453）和（X=42442.942 Y=57633.453）兩種.
假如AB平行於Y軸，那麼那麼B點座標就是（X=42442.742 Y=57633.253）和（X=42442.742 Y=57633.653）兩種.

設點為M點，e為離心率。M點在左支上 ：MF1=ex+a（x為M點橫座標）；MF2=ex-a。 M點在右支上：MF1=-(ex+a）；MF2=-(ex-a).

雙曲線的標準方程：①焦點在x軸上：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)②焦點在y軸上：y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)

根據雙曲線的定義，雙曲線上的一個點到兩焦點的距離之差的絕對值是定值，等於2a，即|PF1|-|PF2│|=2a，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

雙曲線的光學性質：從雙曲線一個焦點發出的光，經過雙曲線反射後，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個焦點上。雙曲線這種反向虛聚焦性質，在天文望遠鏡的設計等方面，也能找到實際應用。