設a=√3，以a為主元，整理原式得

a^2-(2x^2+1)a+x^4-x

即a^2-(2x^2+1)a+(x^2-x)(x^2+x+1)

運用十字相乘法

(a-x^2+x)(a-x^2-x-1)

得到兩個一元二次方程x^2-x-a=0或者x^2+x+1-a=0

利用一元二次方程的求根公式，解得

x1,2=(1±√1+4a)/2, x3,4=(-1±√4a-3)/2

所以原式分解為[x-(1+√1+4√3)/2][x-(1-√1+4√3)/2][x-(-1+√4√3-3)/2][x-(-1-√4√3-3)/2]

x1和X2為一元二次方程ax^2十bx十c=0的二根，則有x1十x2=一b/a，x1X2=c/a

北京市第十四中學教師

一元二次方程ax²+bx+c=0，在 b²-4ac≥0時，有兩個實根，x1，x2，

兩根之和x1+x2=-b/a,

兩根之積x1*x2=c/a

這裡有公式:x1+x2＝－b/a

x1乘以x2＝c/a

這裡a指的是二次項係數，b是一次項係數，c指的是常數。

X|十X2=一b/α，X1ⅹX2=c/α。

韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。

韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。

一元二次方程ax的平方+bx+c=0，(a≠0，a，b，c為常數)的兩根x1、x2的關係是根與係數的關係(又稱為韋達定理)。其內容為:對於一元二次方程:ax的平方+bx+c=O，(a≠0，a、b、c為常數)，在△=b的平方一4ac≥0的條件下:兩根之和等於負的a分之b:即:x1+x2=一b/a，兩根之積等於a分之C，即x1乘x2=c/a。