不能，對數的底不能為負的原因並不是不存在負數的底數,而是人為的規定,人們為了簡化對數的求解與研究,人為規定了對數的底必須是正數,即大於零的數,這樣由於正數的任何次方的數都大於零,所以真數自然而然的肯定要大於零.人們為什麼強行把對數的底數規定為正數呢,先要想一想指數函式,指數函式的底我們也強行規定為正,因為底為負的指數函式,它的影象是不連續的,我們很難研究它的特性,而對數又是指數函式的反函式,所以可以很容易理解為什麼人們也把對數的底規定為正數.

如果底數小於零的話,那麼這個對數的定義域就不是連續的一個區間了,討論起來比較麻煩,也沒有什麼意義,所以就這樣規定了.

由於對數是指數的反函式，由此我們也可以想像的到，對數為什麼不能為負數和零了。

Y=㏒ a X X是因變數，Y是從變數。當X恆＜1時，Y取負，此時a必須是正數，如果a是負數，則該對數無意義。當X恆＞1時，Y取正，此時a可正可負。為了保證log恆有意義，故規定a＞0。結合圖形看，一目瞭然。建議研究一下指數函式，相對簡單一些，明白了指數函式，也就明白了對數函式。