1、三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（透過全等易證明）。

2、外心是一個數學名詞。是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。

3、三角形重心是三角形三條中線的交點。當幾何體為勻質物體時，重心與形心重合。

4、三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。

5、旁心是三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心。

6、三角形的頂點與其對邊的周界中點的連線叫做三角形的周界中線。或者三角形三條周界中線的交點叫做三角形的界心。如果三角形一邊上的一點和這邊所對的頂點把三角形的周界分割為兩條等長的折線，那麼就稱這一點為三角形的周界中點。三角形外心的性質：1、性質1：銳角三角形的外心在三角形內； 直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合； 鈍角三角形的外心在三角形外。2、性質2：三角形三條邊的垂直平分線的交於一點,該點即為三角形外接圓的圓心，外心到三頂點的距離相等。3、性質3：點G是平面ABC上一點，那麼點G是⊿ABC外心的充要條件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。

直角三角形的內心在形內，它是三條內角平分線的交點，它到三邊的距離相等；直角三角形的外心在斜邊的中點，它是三邊垂直平分線的交點，它到三個定點的距離都相等；

直角三角形的重心在形內，它是三條中線的交點，重心到頂點的距離等於它到對邊中點距離的二倍。