1、asinB=bsinA，bsinA=csinB，asinC=csinA。

2、a:b:c=sinA:sinB:sinC。

3、sinA＝a÷2R sinB＝b÷2R sinC＝c÷2R(其中R為三角形外接圓半徑)。

4、a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC。

5、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

正弦定理（The Law of Sines）是 三角函式中的一個基本定理，它指出“在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的 正弦值的比相等且等於外接圓的直徑”，即 a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2 r=D（ r為外接圓半徑，D為直徑）。

正弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為A B C，外接圓半徑為r，則稱關係式a/sinA=b/sinB=c/sinC為正弦定理。

餘弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為A B C，則稱關係式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

擴充套件資料

證明：

任意三角形ABC，作ABC的外接圓O。

作直徑BD交⊙O於D，連線DA.

因為直徑所對的圓周角是直角，所以∠DAB=90度，

因為同弧所對的圓周角相等，所以∠D等於∠C。

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。

類似可證其餘兩個等式。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

正餘弦定理基本公式： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 用途： （1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形。 （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形。 （3）運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關係。 直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。