算術平均是來自樣本的，是近似的；數學期望是母體的，是精確的。

1、期望是個確定的數，是根據機率分佈得到的。不管進不進行實驗，期望都可以求出來。

數學期望，又稱為均值，即"隨機變數取值的平均值"之意，這個平均是指以機率為權的加權平均。

2、平均數（mean），是做多次實驗之後，總和的平均數。

擴充套件資料：

算數平均的特點

1、算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

2、算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。